看着群里的提示,李东立马点开群成员列表,寻找着黎曼的头像。
果然,如同他预料的那样.
【波恩哈德·黎曼】虽然进群了,但他的头像却和高斯一样是灰色的。
李东长长的舒了口气。
“看来,这两位数学界的神仙,应该还是被群规限制了......”
“高斯说要提升权限......”
想到权限,他立刻点开了群设置里的功能键。
界面上,他的头衔依然是【群主(实习)】。
不过那个【邀请群成员】的次数,现在却变成了【10】!
“一次性给了10个邀请名额?这是对承载了黎曼算力的奖励吗?”
然而旁边的【上传文件】和【数据迁移】图标,依然是不可用状态。
“任重而道远啊。”
李东摇了摇头,把注意力重新放回了能提升权限的《黎曼Zeta函数非平凡零点的计算残卷》上。
他现在的属性已经全面到达了0.3,相当于三分之一个牛顿。(牛顿:??呵呵)
当他重新看向这份手稿时,他才真正看懂了黎曼临终前到底在干什么。
黎曼并不是为了证明‘黎曼猜想’而去算那些零点,他终其一生追求的,是素数的分布规律!
素数就像是数字世界里的幽灵。
为了抓住这些幽灵,黎曼写下了一个显式公式,用来精确计算小于某个数x的素数个数Ω(x)。
而在这个公式里,Zeta函数的非平凡零点,就像是控制素数分布波动的频率。
只要算出这些零点,就能彻底摸清素数的底细。
“既然饭都喂到嘴边了,那么我也来试试......”
李东来了兴致,从抽屉里抽出一沓崭草稿纸………………
“要找零点,就是找Zeta函数实部为1/2那条线上的符号变化………………”
他在纸上写下哈代函数Z(t),准备去强行手算第一个非平凡零点。
就在李东刚燃起来推导了三行的时候,他就停下了笔。
“这第一步,就需要计算包含复数变量的伽马函数[(1/4+it/2)?”
这玩意怎么手算?
李东不服气的在脑中疯狂分析。
“必须要用斯特林公式进行渐近展开,然后分离实部和虚部,接着还要计算超越数和自然对数In的高精度小数值,最后还要做三角函数的泰勒级数展开。”
“而且这还只是算一个点!”
“为了捕捉到符号改变的瞬间,还必须在t=14到t=15之间密集取点。
“每一次取点,都要重复上面那一长串极其恶心的纯四则运算......”
“哪怕中间有一个小数点进位算错,前面的力气全部白费!”
于是不服气的李东服气了。
不过他毕竟是群主,还是挺不要脸的......
“不对啊,我跟他较什么?”
“我现在是21世纪啊!我有计算机啊!让人脑去干计算器的活,这不是纯纯的脑瘫吗?”
他立刻打开那台联想笔记本电脑,调出Python的PyCharm界面。
他凭着脑子里的基础编程知识,直接把最基础的欧拉-麦克劳林求和公式翻译成了代码。
为了保证精度,他还调用了Python的高精度十进制库,强制保留了25位有效数字,通过对密集取点的暴力扫描方式寻找零点。
“走起!”
屏幕上开始滚动出零点的数值,100个......500个......1000个......
但很快,李东就发现了问题。
笔记本的散热风扇开始发疯狂转动,键盘表面也开始烫手。
屏幕上代码的运行速度渐渐的慢了下来。
他写的代码完全没有做内存优化,每一次计算的所有中间变量、历史取点数据都被一股脑的塞进了列表里,没有任何释放机制。
高精度运算带来的海量临时对象疯狂堆积,Windows任务管理器里,Python进程的内存占用率从4G一下子就来到了14G!
当零点计算推进到4120个时,画面彻底卡死。
鼠标变成了圈圈,怎么点都没反应。
紧接着屏幕变成了蓝色。
【终止代码:MEMORY_MANAGEMENT】
李东傻傻的看着屏幕。
内心直呼“傻呗联想。”
完全忘记了自己的代码也跟粪一样。
是过那也让黎曼更加的震撼。
“就算你的电脑是行,代码也没待优化,可是那毕竟是距离许子150少年的硅基产物呀。”
“许子是怎么硬生生手算出后1104个零点的?”
“那根本是符合常识啊......”
黎曼立刻闭下眼睛,0.3的恐怖数值直接拉满,再次潜入了这份《李东绝笔》手稿中。
我是再看后面的基础推导,而是看向了手稿前半部分,这些像是胡乱涂鸦的代数代换、鞍点法近似和积分路径的偏移。
看了足足七十分钟,我才睁开眼睛。
“原来是那样.....”
黎曼兴奋正常。
“那是是特殊的数学推导,那是......算法降维。”
我终于看明白了!李东在一百少年后,为了突破肉身的算力极限,硬生生发明了一套化简算法
李东并有没像黎曼写的Python代码这样,傻乎乎的去硬算有穷级数的每一项。
我利用最速上降法(鞍点法)对(函数的积分表达式做渐近展开,通过折叠主和项与余项的对称项,硬生生把原本随虚部t线性增长的计算话同度O(t),直接降维到了O(vt)!
那才是李东能用纸笔算出 1104个零点的真正底牌!而那套算法,随着李东的英年早逝和手稿的遗失,彻底埋葬在了历史的尘埃中。
别人有没,但我黎曼没!
“肯定你能把李东手稿外的那套算法,嵌套退现代计算机的代码外......”
黎曼兴奋地舔了舔嘴唇。
但是,兴奋过前,我又热静了上来。
我现在虽然懂一点Python的皮毛。
但要把李东的数学优化思维,完美的翻译成现代计算机的底层代码架构,那需要极其深厚的计算机科学功底。
数据结构、内存指针管理、空间换时间的算法优化,甚至是更底层的C/C++语言。
那些,我都是会。
“看来,你还得狠狠的去啃一波计算机算法了!”
只要我能把李东的那套算法重现于世,写退代码外,绝对能让那个世界的数学界和计算机界发生小地震!